Viết phương trình mặt phẳng  P chứa điểm  A 2 ; - 3 ; 1  và đường thẳng,  d : x = 4 + 2 t y = 2 - 3 t z = 3 + t

A.  11 x + 2 y + 16 z - 32 = 0

B.   11 x - 2 y + 16 z - 44 = 0

C.  11 x + 2 y - 16 z = 0

D.  11 x - 2 y - 16 z - 12 = 0

Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm  A 2 ; - 3 ; 1  và đường thẳng,  d : x = 4 + 2 t y = 2 - 3 t z = 3 + t

A.  11 x + 2 y + 16 z - 32 = 0

B.   11 x - 2 y + 16 z - 44 = 0

C.  11 x + 2 y - 16 z = 0

D.  11 x - 2 y - 16 z - 12 = 0

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;1) ; B(-1;5), đường thẳng (d) 3x -y - 2 = 0

a) viết phương trình tham số AB và phương trình tổng quát AB

b) viết phương trình đường trung trục của AB

c) tính khoảng cách từ điểm A đến (d)

d) tính góc giữa đường thẳng AD và (d)

e) tìm điểm M trên (d) sao cho BM = \(\sqrt{3}\)

f) tìm điểm E trên (d) sao cho AE ngắn nhất

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).

1) Viết phương trình đường thẳng  d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.

3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.

4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.

5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.

Trong không gian với hệ trục Oxyz  cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương  trình  ( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 .  Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A.  x 2 + y 2 + z 2 = 12 5

B.  x 2 + y 2 + z 2 = 3

C.  x 2 + y 2 + z 2 = 6

D.  x 2 + y 2 + z 2 = 24 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 2 - 1 = z z . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình  mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5 .

B. x 2 + y 2 + z 2 = 3 .

C. x 2 + y 2 + z 2 = 6 .

D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5 .